浅谈小学应用题教学中的思维训练

数学这门专门研究现实世界中数量关系和空间形式的科学，对于发展思维具有特殊的作用，小学应用题教学要重视思维训练。小学数学教学的内容虽然简单，属这门科学的基础，但对于发展学生思维的能力有极其重要的作用。应用题教学是对小学生进行思维训练，培养小学生数学逻辑思维能力的最重要渠道，也是提高学生数学素质的重要途径。因此，应用题教学必须突出思维训练，展开思维过程，教给思维方法，培养思维能力。

引导学生在充分感知中展开思维。

思维的基础材料是表象，表象是对直观材料的初步概括，必须依靠感知去形成和积累。因此，充分感知积累表象是思维展开的前提和基矗在应用题教学中，教师必须根据应用题的内容，借助直观形象让学生充分感知，从中积累反映应用题数量关系的表象，继而根据表象思考解题思路，寻求解题方法，进行逻辑思维。例如教行程应用题：“张华和李诚同时从家里向学校走来，张华每分钟走６５米，李诚每分钟走７５米，经过４分钟，他们同时到校，他们两家相距多少米？”在理解题意阶段，教师必须通过“图象直观”（挂出题目内容示意图）和“动作直观”（让学生根据图意表演），以及符号直观（线段图）等，让学生多角度充分感知题意，从中积累反映“相向”、“同时”、“相遇”、“速度”、“速度和”、“时间”、“距离”等概念的表象，理解表象间的相互关系，为思考解题思路奠定基础，数学论文《小学应用题教学要重视思维训练》。然后，才能对表象间相互关系进行分析、综合，从中找出决定整体特征的本质联系。即：距离＝速度和×时间，而速度和指张华速度与李诚速度之和。这样，解题方法自然而然在分析过程中归纳出来。

在分析、综合中发展思维。

分析和综合既是思维的基本过程，也是重要的逻辑思维方法。分析作为一种思维过程，是指将事物的整体分为各个部分加以研究，进而认识事物的构成和本质。综合则是把事物的各个部分、各个方面、各种因素和各个层次联系起来加以研究的思维过程。应用题解答的思维过程一般就是对应用题的条件和问题进行分析和综合的过程。例如分数应用题：商店运来苹果２００千克，梨是苹果的４／５，运来梨和苹果共多少千克？教学中，教师可运用图象直观让学生感知题意后，抓住题目中的问题进行分析，探求问题与条件的数量关系。分析时可设计系列问题，解剖题目中的“问题”部分，启迪学生思考、探究：运来的梨和苹果共多少千克中的“共”由几部分数量组成；苹果数量与条件中的什么数字联系；梨的数量与条件中的什么数字联系；如何从梨与苹果的联系中求出梨的数量。然后引导学生进行综合，从而形成解题思路，得出解题方法：先根据梨与苹果的数量关系及苹果的数量求出梨的数量，然后将梨与苹果的数量相加，得出“共多少千克”。即：２００＋２００×４／５，然后再引导学生根据分数中单位“１”与部分的关系，简化列式为２００×（１＋４／５）。

在比较中深化思维。

比较是探求事物间异同，发现事物间联系的思维过程。进行比较有利于帮助学生避免概念混淆，分清方法优劣，找出事物间的区别与联系，从而提高学生思维能力。例如分数应用题：（１）有两捆电线，一捆长１２０米，比另一捆短１／３，另一捆电线长多少米？（２）有两捆电线，一捆长１２０米，另一捆比它短１／３，另一捆长多少米？教学中，教师可运用线段直观图让学生充分感知后，引导学生比较两题的不同点和相同点，从中引导学生明白：由于比较的标准不同，比较所得结果的含义当然也不相同，因此两题的数量关系所表达的式子也不相同。在学生经过比较列出两题算式后，教师可引导学生对两个算式进行比较，以加深学生对三个数量间关系的理解，从中分清分数乘除法应用题之间的区别与联系。

在一题多解中培养发散思维。

一题多解训练，就是启发和引导学生从不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动。在解题的过程中，同一个题目，相同的答案，往往来自于不同的解题途径与方法，老师遇到一些问题时问：“你是怎样想出来的？”叫学生讲讲思维过程与解题方法，进行思维的交流和比较，这对发展学生逻辑思维是颇有裨益的.。发散思维是一种创造性思维，指思维沿着多种方向展开，以获得不同的思维结果，它具有多向性、独特性的特点。教学中，可采用一题多解培养学生的发散思维。实践证明，一题多解的训练既可培养学生思维的灵活性与独特性，更有利于学生数学素质的不断提高。

设计发散式问题有利于思维的训练

学生数学思维能力的灵活度与发散思维的水平有十分密切的关系。因此，合理地设计发散式问题，引导学生多角度、多层次地进行思考，可以培养和发展学生的灵活思维能力。例如教学《百分数的意义》一课，在学习了百分数的意义后，可出示一道这样的开放题：一瓶矿泉水1.00元、一瓶汽水2.00元、一瓶啤酒2.50元、一瓶可乐4.50元、一瓶鲜橙汁5.00元、一瓶胡萝卜汁6.50元，请说说（）是（）的（）%，看谁的答案多。每个学生都能说出多个答案，当学生说出一瓶矿泉水的价钱是一瓶汽水和一瓶啤酒价钱的22.2%，一瓶矿泉水和一瓶汽水的价钱是一瓶可乐、一瓶鲜橙汁和一瓶胡萝卜汁价钱的18.75%等较为突出的答案时，教师应给予表扬，当学生说出两瓶矿泉水的价钱是一瓶汽水价钱的100%时，说明学生的思维能力已经得到发展，学生的问题解决能力得到了提高。在小学数学教材中，这类具有发散性思维的内容很多，只要我们认真研究和分析，就能设计出许多发散式的问题，借以培养和发展学生的灵活思维能力。

设计相近式问题有利于思维的训练

要使学生的新知识与原有知识结构得到发展与提高，还必须加强学生的类比思维能力的培养与提高。如讲授“异分母分数加减法”之前，必须复习整数加减法、小数加减和同分母分数加减法的内容，并把它们归属到一个知识整体中去。然后引导学生概括出加减式题都必须计数单位（或分数单位）相同才能直接相加减的道理。在讲新课时，可以设计出相近式问题：①异分母分数加减法能直接相加减吗？为什么？②异分母分数加减法首先要怎样？③怎样把异分母分数化成同分母分数？通过对这种相近式问题的逐一思考，学生就会很自然地进行类比思维：异分母分数相加减→分数单位不同不能直接加减→化成同分母分数→通分→相加减。

发掘生活资源开展探究有利于思维的训练

生活是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔空间，把所学的知识运用到生活中，是学习数学的最终目的。要通过解决生活中的数学问题，让学生“领悟”出数学源于生活，又用于生活，数学有很强的应用价值这个重要道理。例如，在学习了《圆的周长》后，可以让学生去测量树的周长、操场的周长、圆形水池的周长、圆形花坛的周长等。教师应通过实际问题的解决，将书本知识转化为能力，把课堂知识拓展深化，让学生在探究中学会解决各种各样的问题。 总之，思维训练是一个系统工程，需要各方面的支持和努力。对数学教师来说，只有在不断实践、不断探索中扎扎实实地提升自己的教学水平，在教学的每个环节积极启迪和引导，使学生参与到分析知识的形成过程中去，才能让学生的思维能力得到更好的发挥。