有关数学心情感悟：数学的意义

数学是人类计量世界、改造世界的工具。

如果没有人类，就不会有数学。数学是人类发明的最伟大的工具。

我们感知到的世界是一个样子，用数学去计量后的世界是另一个样子。很多动物都能感知到世界，但不是每种动物都能发明数学。任何可测量的东西都可以归纳到数学领域去，但是测量这件事是有局限的，有些东西就是测量不了。人能够直接用感知器官去测量的，用仪器能够测量的，都符合数学规则。但有些东西不能被测量，或者说永远测不准，这样，数学就只能是概率性事件，没办法精确。不可测量的层面，是量子层面的。

真实的世界是一个样子，我们感知到的世界是一个样子，我们用数学去描述的世界又是另一个样子。

我们首先是给世界建立一个基本单位。如一个人，一个苹果，一粒沙子，一滴水。然后累加计量。如十个人，一百个苹果，一千粒沙子，一万滴水。我们可以随意的定义基本单位，如一座山，一条江，一棵树。然后同类累加，就是仵作山，三条江，三十棵树。

单位是某种物的单位。物的分类，是单位的分类。如一棵树是以树为计量对象的，一棵苹果树则是以苹果树为基本计量单位的。我们用数学辅助我们感知世界，交流知识。

数与数之间的关系，被一个公式概括下来。如1+1=2，如e=mc2。借助这些公式，我们可以去改造世界。

公式是表达事物关系最简洁的方式。有条件，有过程，有结果。你想要某种结果，就要准备好某些东西，做某些动作。我们可以来来回回，重复利用这些公式。

没有数学，就没有科学，没有科学，就没有科技，没有科技，就没有现代的社会。数学家如果能把他学到的东西应用到现实生活当中，必将产生巨大的威能。

当然，这种威能好的坏的都有。好的不用说了，坏的如原子弹。但你很难说原子弹是坏的。质量和能量可以互相转换，原子弹是最好的证明。

数学对我们平常人有什么用呢?除了做买卖算账，好像没多大用。其实不是，数学非常有用。我们不仅要掌握公式本身，还要掌握公式本身意味着什么。通常，这是可以概括成一句话的。而这些话，总是充满哲理的，因为有数学事实作为依据。

作为普通人，第一是要把一般的数学公式转化成现实运用的方法，第二是要把复杂的事情简化成一个简单的公式。如果你具备这样的能力，你做事情的效率会高很多。

【本文作者：李日白 (微信公众号：日白匠)】